「比」の表わし方を学んで、2つの数を比べてみよう。
比は、2つ以上の数が どれくらいの割合で関わっているのかをあらわす方法だよ。
「1 : 2」のように書いて、1と2の大きさをくらべているイメージだね。
たとえば、「りんごとみかんを 2:3 で 分ける」といったときは、「りんごの数 : みかんの数 = 2 : 3」の関係がある、という意味になるよ。
比を使うと、「同じ割合でものを分ける」「どちらかが何倍になっているか」などを、数で正確に表すことができるよ。
たとえば、「りんご : みかん = 2 : 3」 なら、「りんごが 2こ・みかんが 3こ」のときでも、「りんごが 4こ・みかんが 6こ」のときでも、どちらも 「2 : 3」の比で分けられているね。
例:「りんご : みかん = 2 : 3」のとき、りんごを8こもっているなら、みかんは何こ?
・りんごが 2こ → 8こ までは何倍?かを考えると2 から 8 は 4倍 だね。
・みかんも 同じ 4倍 になるので 3 × 4 = 12 だから、みかんは 12こ になるんだ。
料理(りょうり)のレシピ
砂糖: しょうゆ = 1 : 1 みたいに、味つけのきまりをかくことがあるよ。
わり算やかけ算だけではむずかしい場面
たとえば、2種類の材料を 一緒に使うときとか、2つの力が はたらくときなど、比でくらべると整理しやすいんだ。
地図や設計図のスケール
図面で 「1 : 100」なら、本当のサイズの 100分の1に ちぢめられているってことなんだ。
2つの数のつりあいを、はっきり数字で示せる
「何対何?」と書けば、一目で比べられるよ。
いろんな場面で、もののバランスをとれる
くらしや勉強で、「この割合で分ければみんなに均等にいきわたるね!」というときに大活やく。
応用問題がスラスラ解ける
連立方程式や、図形の相似など、将来ならういろんな単元でも「比」の考え方が大切なんだ。
比は、「2つの数をどんな割合でくらべているか」をシンプルに書ける方法。
慣れてくると、かけ算・わり算と同じようにさくさく使いこなせるようになるよ。
まずは、小さな例から たくさん練習して、比でくらべる感覚をつかんでみよう!
動画で学ぼう!(NHK for School)
(外部サイト)
-
マテマティカ2
割り算・分数・比の三つの表現の関係を考える。
-
マテマティカ2
色彩や不快指数などを例に、生活の中の事象を数で表すことの意味を理解する。
-
さんすう刑事ゼロ
事件の手掛かりは、ある監視カメラの映像。しかし、そこには犯人の影しか写っていなかった。ゼロは「比」を使って、犯人の身長を割りだす。
おすすめのサイト(外部サイト)
比の値のもとめ方や黄金比について紹介しているよ。
小数のたし算・ひき算、面積、体積などの問題と解答。