分数のわり算

分数のわり算の計算問題を解いていこう。

分数のわり算ってなに?

分数を分数でわるときや、分数を整数でわるときなどに使う計算だよ。
たとえば、「1/2 を 1/3 でわる」「2/3​ を 2 でわる」など、「どのくらいの数で、いくつに区切るの?」というイメージで考えるんだ。

たとえば 1/2 ÷ 1/3​ のばあい

わり算を かけ算に変える
分数のわり算は、わる数の上下を ひっくり返した“逆数” をかければいいんだ。
1​/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2 となるよ!

分数を整数でわるとき

整数も、分母が1の分数としてあらわしてから、逆数にするよ。
たとえば、「 3/4 ​÷ 2 」なら、2は 2/1​ だと考えられるよね。
3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8 となるよ!​

どうして逆数にしてかけるの?

「3/2 個ぶんを、2個ずつで分ける」みたいに、「わり算」と「1個あたりの大きさ」が 反対方向になっているからだよ。
かけ算するときに、わる数を逆にすることで、ちょうどいい「これだけ集めれば1になる」という数を見つけているんだ。

分数のわり算を知ると どんないいことがある?

いろいろな分け方をもっと自由に考えられる
「1/2​ のピザを 1/4 ​ずつで分けると何人分になる?」など、くらしのいろんな場面で役立つよ。

かけ算・わり算の世界がさらにひろがる
整数だけでなく、分数どうしでも計算できるようになるんだ。

数の性質を深く理解できる
「わり算の逆数ってなに?」を考えると、計算のきまりが頭にスッキリ入ってくるよ。

分数のわり算は、わる数を逆数にしてかけ算するのがポイント。
はじめはちょっとふしぎに思えるけれど、考え方になれると、分数の世界がもっとたのしくなるよ。

動画で学ぼう!(NHK for School)

(外部サイト)
  • 切って分けると?NHK 14:59
    マテマティカ2
    小さい数で割る? 分母で割る? 現実には考えにくい割り算の本当の意味とは。
  

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