倍数は、ある数を何回も足したり、かけ算したりしてできる数のことだよ。
たとえば、「3」という数があったとき、3・6・9・12といった数は、どれも3をくり返したし合わせたり(3＋3＋3… )、かけ算(3×2、3×3、3×4…)で作られるから、「3の倍数」とよぶんだ。

約数は、ある数をわり切ることができる数のことだよ。
たとえば、「12」を考えてみよう。12をわり切れる数は、1・2・3・4・6・12 だよね。この 1・2・3・4・6・12 を、12の約数とよぶんだ。

ある数Aが、別の数Bの倍数 であるとき、それは 数Bが、数Aの約数になっているともいえるんだ。
たとえば、12は3の倍数だし、3は12の約数というふうに、倍数と約数は表す向きがちがうだけで、実は ペアになっているんだよ。

ものを わけるとき
「何人に 分けてもあまりが出ないかな？」と考えるとき、人数が その数の約数になっているかしらべるとべんりだよ。

分数をかんたんにするとき
たとえば、6/12（ろく ぶんの じゅうに）をいちばんちいさくしたいなら、6と12の最大の共通な約数を見つけるよ。

大きい数を いくつずつ まとめたいとき
倍数や約数を知っていると、まとめ方がかんたんになることがあるんだ。

倍数
・その数から はじまって、無限にどんどん大きくなる。
・3の倍数なら 3、6、9、12、15… など。

約数
・その数をわり切れる数だけが約数になる。
・12の約数なら 1、2、3、4、6、12。

倍数と約数をしっかりおさえておくと、算数で出てくる「分数」や「公倍数」「公約数」などもスムーズに 理解できるようになるよ。