直方体や立方体の体積

直方体や立方体など、立体の体積の計算方法を学ぶよ。

直方体や立方体の体積ってなに?

体積とは、ものの中にどれくらいの“かさ”があるかをあらわす数だよ。
コップに入る水の量や、ダンボール箱にどれくらいの荷物が入るか、これらは体積を調べるとイメージしやすくなるんだ。

直方体の体積の求め方

直方体は、たて・よこ・高さ が まっすぐ交わる形だよ。この三つの長さをかけ算すると、体積が出せるんだ。
たとえば、たて 3cm × よこ 4cm × 高さ 5cm = 60 (立方センチメートル)
このとき、単位は 「cm³(立方センチメートル)」 と書くよ。「3回かけているから 3乗」という考え方なんだ。

立方体の体積の求め方

たとえば、1辺が 4cm の立方体なら、4 × 4 × 4 = 64 (cm³) だね。

どんなときに使うの?

水やジュースを入れる入れ物の大きさ
どのくらいの量が入るかイメージできるよ。 箱や荷物をつむとき
ダンボール箱の体積が分かると、入る量がだいたい分かるんだ。 算数や理科の実験
立方体や直方体のかたちを使う問題や、実験で使う水そうなどの大きさを知るのに役立つよ。

まとめ

直方体の体積 = たて × よこ × 高さ
立方体の体積 = 1辺の長さ × 1辺の長さ × 1辺の長さ

直方体や立方体の体積をしっかりおさえておくと、ほかのいろいろな形の体積ももとめやすくなるから、まずはこの2つの形で、体積の考え方になれてみよう!

動画で学ぼう!(NHK for School)

(外部サイト)
  • タイルの秘密を調査せよ ~しきつめ~NHK 10:00
    さんすう刑事ゼロ
    タイル会社によるサギ事件が起きた。しきつめられないタイルを使っているらしい。それはどんな形なのか?ゼロたちは、さまざまな形のタイルを試してみる。
  • 博士の居場所を推理せよ ~立方体~NHK 10:00
    さんすう刑事ゼロ
    博士が行方不明との一報が入る。手がかりは、博士が残した菓子箱の展開図。箱を建物に見立てて、居場所を知らせようとしていたのだ。ゼロは箱を組み立て場所を突き止める!
  

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